FGV 2024 | Objetiva | Questão 6

Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 6 da prova objetiva de matemática do vestibular da FGV 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!

Enunciado

Ana anotou os placares dos 100 primeiros jogos de um certo campeonato de futebol, correspondentes às 10 primeiras rodadas. Ela organizou os dados em uma tabela, mostrando a proporção de jogos nos quais não ocorreu nenhum gol (ou seja, placar 0x0), nos quais ocorreu apenas um gol (placares 1×0 ou 0x1), e nos quais ocorreram dois ou mais gols. Essa tabela exibe as frequências dos jogos de acordo com o número de gols marcados, conforme apresentado abaixo:

Gols	Percentual de jogos
0	28%
1	40%
2 ou mais	32%

Posteriormente, Ana coletou novos dados correspondentes às rodadas 11 e 12, totalizando 20 jogos. Considerando apenas essas duas rodadas, a frequência dos jogos ficou assim:

Gols	Percentual de jogos
0	10%
1	40%
2 ou mais	50%

Considerando agora todas as 12 rodadas, que incluem os dados antigos e os mais recentes, o percentual de jogos em que saíram 2 ou mais gols é de

(A) 38%
(B) 35%
(C) 45%
(D) 42%
(E) 40%

Gabarito: B

Resolução:

Nas primeiras 10 rodadas, tivemos 100 jogos, e 32% deles tiveram 2 ou mais gols. Então, a quantidade de jogos com 2 ou mais gols é igual a:

   

Nas rodadas 11 e 12, ocorreram 20 jogos, e 50% deles tiveram 2 ou mais gols. Logo, a quantidade de jogos com 2 ou mais gols é igual a:

   

Além disso, o total de jogos nas 12 rodadas é igual a:

   

e o total de jogos com 2 ou mais gols é igual a:

   

Assim, temos que o percentual de jogos em que saíram 2 ou mais gols é igual a:

   

Portanto, o gabarito é a letra B.