Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 9 do Exame Discursivo de matemática do vestibular da UERJ 2025. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Considere a sequência dos números naturais ímpares e as somas e
:
(an) = (1, 3, 5, 7, …)
S1 = a1 + a2 + a3 + … + an
S2 = an+1 + an+2 + an+3 + … + a2n
é a soma dos
primeiros números ímpares e
é a soma dos
números ímpares seguintes. Calcule
e, também, a razão
.
Resposta
Resolução
A sequência é uma progressão aritmética de primeiro termo igual a 1 e razão igual a 2. Logo,