Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 10 do Exame Discursivo de matemática do vestibular da UERJ 2025. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Em um circuito de três lâmpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas lâmpadas queimarem é igual a 20%. Observe o esquema:
Calcule a probabilidade de, ao conectar o circuito, pelo menos duas lâmpadas queimarem.
Resposta
10,4%
Resolução
Em primeiro lugar, se a probabilidade de uma lâmpada queimar é 20%, então a probabilidade de não queimar é 80%.
Seja 
o evento “número de lâmpadas queimarem”.
Então, devemos calcular a probabilidade 
que é igual a 
.
Vamos calcular cada uma das probabilidades separadamente.
:
:Há 
maneiras de selecionar as duas lâmpadas que queimarão. A probabilidade de cada uma delas ocorrer é igual a
![\[ \left(0,20\right)^2 \cdot \left(0,80\right) = 0,032.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-435483343b081b13a154ccf8df5755fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo,
![\[ \mathbb{P}\left(X = 2\right) = 3 \cdot 0,032 = 0,096.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-028b41b5b2850d1fd9274e41a7713f53_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- :
:Há 
maneiras de selecionar as duas lâmpadas que queimarão. A probabilidade de cada uma delas ocorrer é igual a
![\[ \left(0,20\right)^3 = 0,008.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3498170aecea66e5718881568a069ffe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo,
![\[ \mathbb{P}\left(X = 3\right) = 1 \cdot 0,008 = 0,008.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77d5d68e8e0efe587a20c58d3c4e2134_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\mathbb{P}\left(X \geq 2\right) = 0,096 + 0,008 = 0,104 = 10,4\%.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea1fa07693755978104b78860a545b80_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
