Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 3 da prova objetiva de matemática do vestibular da FGV 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Em um grupo de pessoas, há apenas médicos e enfermeiros. Nenhuma das pessoas é simultaneamente médico e enfermeiro.
Das pessoas que são enfermeiros, 
moram no Rio de Janeiro. Das pessoas que são médicos, 
não moram no Rio de Janeiro. Do total de pessoas, 
são enfermeiros.
Do total de pessoas, a fração dos que moram no Rio de Janeiro é:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Gabarito: A
Resolução:
Se do total de pessoas são enfermeiros, então a fração de médicos será a igual a:
![\[1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5220ae468649a78251cfad53b443342_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dos enfermeiros,
moram no Rio de Janeiro. Assim, a fração do total de pessoas que são enfermeiros e moram no Rio é: ![\[\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcb3316276deb456d448c13f823cc22e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dos médicos,
não moram no Rio de Janeiro, o que significa que moram no Rio de Janeiro. A fração do total de pessoas que são médicos e moram no Rio é: ![\[\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f481c446af061fec386e4d6153f5639b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dessa forma, a fração dos enfermeiros e médicos que moram no Rio de Janeiro é:
![\[\frac{2}{5} + \frac{6}{25} = \frac{10}{25} + \frac{6}{25} = \frac{16}{25}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a3e9cdfdd57b8511ace91da5c1d7409c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, o gabarito é a letra A.
