Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 10 da prova de matemática do grupo 2 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Em um jogo existem 100 cartelas, cada uma delas mostrando um número natural. Tais números são distintos e maiores do que 7. Sabe-se que exatamente 10 cartelas mostram um número primo, 60 cartelas mostram um número par, 20 cartelas mostram um múltiplo de 3, e 15 cartelas mostram um múltiplo de 6. Quantas cartelas mostram um número composto cujos fatores primos são todos maiores do que 4?
(A) 25 cartelas
(B) 35 cartelas
(C) 45 cartelas
(D) 75 cartelas
(E) 80 cartelas
Gabarito: A
Resolução:
Há 10 cartelas com um número primo maior do que 7.
Como há 15 cartelas com um número múltiplo de 6, há 
cartelas com um número ímpar múltiplo de 3 e 
cartelas com um número par não múltiplo de 3.
Logo, as 
cartelas restantes mostram um número composto cujos fatores primos são todos maiores do que 4.
Portanto, o gabarito é a letra A.
