Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 1 da prova de matemática do grupo 4 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Seja um triângulo retângulo de lados
,
e
de comprimentos
,
e
.

a) Calcule a área do triângulo .
b) Seja o ponto médio do segmento
. Calcule o comprimento do segmento
.
c) Seja o ponto médio do segmento
. Mais geralmente, seja
o ponto médio de
. Calcule o comprimento de
.
Gabarito:
a) 24 u.a.
b) 5
c)
Resolução
a) Como
temos que o triângulo


Portanto, a área do triângulo

b) Como




Por propriedade do triângulo retângulo, temos que a mediana relativa à hipotenusa tem medida igual à metade da medida da hipotenusa.
Portanto,
c) O segmento


O segmento


O segmento


O segmento


O segmento


O segmento

