Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 7 da prova de matemática do grupo 5 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Quantas soluções inteiras tem a inequação ?
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) infinitas
Gabarito: D
Resolução
Vamos iniciar a resolução desse problema buscando, se existirem, as raízes da equação .
Em primeiro lugar, calculemos o discriminante desta equação:
Substituindo na fórmula resolvente da equação do 2º grau, temos que:
O gráfico de


Assim,
Como


Então, o conjunto-solução de soluções inteiras da inequação é

Logo, a inequação

Portanto, o gabarito é a letra D.