Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 2 da prova de matemática dos grupos 1 e 3 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Jorge tem uma urna com 100 bolas, das quais 75 são verdes e 25 são vermelhas.
a) Jorge tira uma bola da urna e observa sua cor. Qual é a probabilidade de que ela seja verde?
b) Após devolver a bola e sacudir a urna, Jorge tira simultaneamente quatro bolas. Qual é a probabilidade de que duas sejam verdes e duas sejam vermelhas?
c) Após devolver as bolas e sacudir a urna, Jorge tira simultaneamente cinco bolas da urna. Qual é o número mais provável de bolas vermelhas dentre as bolas retiradas?
Gabarito:
a)
b)
c) É mais provável retirar uma bola vermelha.
Resolução
a) Sejam o evento “retirar uma bola verde” e
o espaço amostral.
Então, e
.
Portanto, a probabilidade de ocorrer é
b) Sejam


Então,
e
Portanto, a probabilidade de

c) Para todos os eventos a seguir, o número de elementos do espaço amostral


Vamos calcular as probabilidades dos eventos



i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

Portanto, é mais provável retirar uma bola vermelha.